Méthodes mathématiques et numériques (MANU)
Les « méthodes mathématiques et numériques » au sens large sont devenues des outils de recherche indispensables, qui offrent de multiples voies pour l’étude de l’atmosphère et de l’océan, dans tous leurs aspects physiques, chimiques, et biologiques. Elles interviennent à tous les niveaux (modélisation, assimilation de données, quantification des incertitudes, analyse de données), font appel à des notions mathématiques et à des moyens de calcul de plus en plus sophistiqués, et sont caractérisées par leur contenu méthodologique (comportant un fondement mathématique solide), numérique (avec recours au calcul sur ordinateur), et générique (non lié à une application ou un modèle spécifique). Ces méthodes ont permis ces dernières années des avancées scientifiques remarquables dans de nombreux domaines OA, et leur rôle va encore aller s’amplifiant dans les années à venir.
L’action MANU du programme LEFE vise à encourager les travaux sur de telles méthodologies, tout particulièrement sur les aspects prioritaires suivants:
Modélisation : approches mathématiques, numériques et stochastiques pour (1) améliorer les modèles physiques et mathématiques ; développer les méthodes permettant de mieux prendre en compte les différents types de couplages (échelles / milieux / physiques /domaines); (2) développer des approches « alternatives » (modèles de complexité réduite, approches mixtes déterministes/statistiques, paramétrisations…); et (3) analyser des systèmes dynamiques (p.ex. pour les modèles biogéochimiques).
Assimilation de données : proposer de nouvelles méthodes d’assimilation de données. Progresser sur des difficultés méthodologiques récurrentes (modélisation des covariances d’erreur, prise en compte des biais et des erreurs modèles…) ou en forte émergence (traitement des fortes non-linéarités et de la non-gaussianité, application à des modèles et des observations multi-échelles et/ou multi-sources, prise en compte de nouveaux types de données comme les images… ); estimer les paramètres d’un modèle; développer de nouvelles applications, notamment la prévision décennale et les projections climatiques; caractériser l’optimalité du triptyque modèle/données/méthode d’assimilation.
Quantification des incertitudes : développer les méthodes (variationnelles et stochastiques) d’analyse de sensibilité afin d’identifier et de hiérarchiser les sources d’incertitudes (entre autres pour les sorties de modèles climatiques) ; mettre au point des méthodes de perturbation pour les systèmes d’assimilation et les simulations d’ensemble ; identifier et représenter les erreurs en modélisation directe et inverse (y compris pour les modèles (« opérateurs ») d’observation); utiliser des approches multi-modèles et travailler sur l’optimisation de systèmes d’observations.
Données, analyse et apprentissage : exploitation de masses de données issues d’observations ou de sorties modèles (à l’aide d’outils nouveaux ou issus de disciplines extérieures à la communauté océan-atmosphère: statistiques avancées, méthodes d’apprentissage, traitement du signal et des images, visualisation scientifique…) à des fins de classification, d’étude de processus, de paramétrisations, de développement de modèles de complexité réduite et pour des données complexes (grande dimension, chaos, extrêmes, non-stationnarités…).
Nouvelles technologies : Développements d’algorithmes et utilisation d’outils adaptés aux nouvelles technologies logicielles et matérielles (supercalculateurs à 106-107 processeurs, GPU, entrées/sorties et stockage des données, nouveaux systèmes d’observations, langages dédiés…).
Conseil scientifique MANU
- Laurent DEBREU (Président) – INRIA
- Anne-Catherine FAVRE (Vice-Présidente) – IGE
- Thomas DUBOS – LMD
- Ronan FABLET – IMT Brest
- Olivier MARTI – LSCE
- Etienne MEMIN – INRIA
- Stéphane POPINET – Institut de l’Alembert
- Laure RAYNAUD – CNRM
- Mélanie ROCHOUX – CERFACS
- Olivier Marti – LSCE
- Freddy Bouchet – ENS Lyon
- Guillaume ROULLET – LOPS